Задавать такие вопросы в лоб бесполезно: кто бы как ни говорил, 99 процентов людей все равно себя не слышат, и уверены, что "говорят правильно", даже если это не так. Человек, от которого я дважды подряд услышал про "твоё деньрождение" (во второй раз я нарочно переспросил, и он повторил), увидев пост, огорчился и сказал, что он просто случайно оговорился, а на самом деле так никогда не говорит, потому что знает, как правильно.
Ребята, честно: я знаю, что вы знаете, "как правильно". Я даже уверен, что многие из вас нарочно себя проверяют, прежде чем сказать что-нибудь сомнительное. Но в спонтанной живой речи все равно "неправильные" слова и формы пробегать будут. Не обязательно именно у вас - но у многих. Потому что язык движется в этом направлении, никуда не денешься. Это не плохо, это не хорошо: это как девочка, которая огорчается, что у нее растут сиськи. Сиськи все равно вырастут до размеров, положенных им природой, что бы девочка об этом ни думала. Это так же, как вросло в язык "открыть дверь", хотя правильно было - "отворить", "приехать на поезде", хотя культурные люди говорили "приехать поездом". И если словосочетание "день рождения" воспринимается на слух как одно существительное среднего рода (и вдобавок обладает отдельным устойчивым значением), волны живой речи этот камушек все равно обкатают и сделают одним словом. Не вижу в этом ничего особенно ужасного.